Question

10．若函数$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数ω的值为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得函数的周期为4，再根据y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，求得ω的值．

解答 解：由题意可得，函数的周期为2×2=$\frac{2π}{ω}$，求得ω=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．