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    已知向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（y-1，1）（x＞0，y＞0），若
    a
    ∥
    b
    ，则t=x+
    1
    x
    +y+
    1
    y
    的最小值是（　　）
    A、4B、5C、6D、8
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由向量平行可得x+y=1，可得t=x+
    1
    x
    +y+
    1
    y
    =1+
    1
    x
    +
    1
    y
    =1+（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）（x+y）=1+2+
    y
    x
    +
    x
    y
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵
    a
    =（x，-1），
    b
    =（y-1，1）（x＞0，y＞0），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴x-（-1）（y-1）=0，即x+y=1
    ∴t=x+
    1
    x
    +y+
    1
    y
    =1+
    1
    x
    +
    1
    y
    =1+（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）（x+y）
    =1+2+
    y
    x
    +
    x
    y
    ≥1+2+2
    y
    x
    •
    x
    y
    =5
    当且仅当x=y=
    1
    2
    时，取等号，
    故选：B
    点评：本题考查基本不等式，涉及向量的平行，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且tan
    A+B
    C
    =sinC，则下列结论正确的为
     
    ．
    ①△ABC为直角三角形；   ②
    1
    tan(C-A)
    +
    1
    tan(C-B)
    的最小值为2；
    ③若△ABC的周长为4，则面积的最大值为12-8
    		2
    ；     ④
    c
    a
    +
    c
    b
    的范围为[2
    		2
    ，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，满足f（2.25）＜0，f（2.5）＞0，f（2.75）＞0，则下列区间中，函数f（x）必然有零点的一个区间是（　　）
    A、（2，2.25）
    B、（2.25，2.5）
    C、（2.5，2.75）
    D、（2.75，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    lo
    g
    (4-x)
    2
    ，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    ，则f（3）的值为（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（3，4），
    AC
    =（-1，2），则
    CB
    =（　　）
    A、（4，2）
    B、（2，6）
    C、（5，3）
    D、（-1，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，用向量
    AB
    ，
    AD
    ，
    AA1
    来表示向量
    BD1
    为（　　）
    A、
    BD1
    =
    AB
    -
    AD
    +
    AA1
    B、
    BD1
    =
    AD
    +
    AA1
    -
    AB
    C、
    BD1
    =
    AB
    +
    AD
    -
    AA1
    D、
    BD1
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1），f（x）=
    2x
    4x+1
    ，函数f（x）的最小值为（　　）
    A、-
    11
    12
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1、2、3、4、5、6这六个数中，每次取出两个不同数记为a、b，则共可得到3
    b
    a
    的不同数值的个数（　　）
    A、20B、22C、24D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD-A1B1C1D1是长方体，AB=AD=a，AA1=2a．
    （1）求多面体A1B1C1D1-BCD的体积；
    （2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1．

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