Question

4．随机变量ξ服从二项分布X～B（n，p），且EX=300，DX=200，则p等于$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的未知量p．

解答 解：∵ξ服从二项分布B～（n，p），Eξ=300，Dξ=200
∴Eξ=300=np，①；Dξ=200=np（1-p），②
$\frac{②}{①}$可得1-p=$\frac{2}{3}$，
∴p=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$
故答案为：$\frac{1}{3}$

点评 本题主要考查分布列和期望的简单应用，本题解题的关键是通过解方程组得到要求的变量，注意两个式子相除的做法，本题与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式，本题是一个基础题．