下列叙述正确的是( )A．命题:?x∈R.使x3+sinx+2＜0的否定为:?x∈R.均有x3+sinx+2＜0B．命题:若x2=1.则x=1或x=-1的逆否命题为:若x≠1或x≠-1.则x2≠1．C．己知n∈N.则幂函数y=x3n-7为偶函数.且在上单调递减的充要条件为n=1D．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{2}$个单位.可以得到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．下列叙述正确的是（　　）

	A．	命题：?x∈R，使x³+sinx+2＜0的否定为：?x∈R，均有x³+sinx+2＜0
	B．	命题：若x²=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x²≠1．
	C．	己知n∈N，则幂函数y=x^3n-7为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减的充要条件为n=1
	D．	把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{2}$个单位，可以得到函数y=cos2x的图象

分析逐项判断即可．A、根据特称命题的否定形式判断；B、x=1或x=-1的否定为：x≠1且x≠-1；C、根据幂函数的性质易得；D、图象向左平移，应把x换成x+$\frac{π}{2}$，从而得到D错误．

解答解：A、根据特称命题的否定可知A错误；
B、原命题的逆否命题应为：“若x≠1且x≠-1，则x²≠1”，故B错误；
C、因为幂函数为偶函数，所以3n-7为偶数，又函数为减函数，所以3n-7＜0，得：n≤2，故n=1，所以C正确；
D、把函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位所得函数的解析式为y=sin2（x+$\frac{π}{2}$）=sin（2x+π）=-sin2x，故D错误．
故选：C．

点评本题考查了含有一个量词的命题的否定，逆否命题，幂函数的性质以及函数图象的平移．考查基本知识的掌握情况．属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

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