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    20．若log35=a，则log1575=$\frac{1+2a}{1+a}$．

    分析 直接利用对数的运算法则与换底公式化简所求表达式为已知条件的形式即可．

    解答 解：log35=a，则log1575=$\frac{{lg}_{3}75}{{lg}_{3}15}$=$\frac{{2lg}_{3}5+1}{{lg}_{3}5+1}$=$\frac{1+2a}{1+a}$．
    故答案为：$\frac{1+2a}{1+a}$．

    点评 本题考查对数的运算法则以及换底公式的应用，考查计算能力．

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    A．1B．2C．4D．8

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    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）若f（m）=2．求m的值；
    （3）关于x的方程f（x）=a有两解，求a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．
    （1）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（-$\frac{1}{2015}$）的值；
    （2）当x∈（-a，a]．其中a∈（0，1），a是常数时，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．

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    15．已知集合A满足条件：若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A（a≠1），如果a=2，则A={2，$\frac{1}{2}，-1$}．

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    5．已知平面向量$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，3），则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角的余弦值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．0

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    12．已知函数y=loga（a-ax）（0＜a＜1）．
    （1）求函数的定义域、值域；
    （2）求函数的单调区间．

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    9．已知a=log32，则log316+$\frac{1}{3}$log324=5a+$\frac{1}{3}$．（用a表示）

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    10．函数f（x）=x2-4x+4的定义域为[t-2，t-1]，求函数f（x）的最小值y=φ（t）的解析式，并求出函数y=φ（t）的最小值．

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