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    设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数 的最小值为．
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

    (1) (2) 最大值是，最小值是．

    解析试题分析：(1)利用函数为奇函数,建立恒等式?①,切线与已知直线垂直得 ?②导函数的最小值得 ?③.解得 的值;
    (2)通过导函数求单调区间及最大值,最小值.
    试题解析：(1)因为为奇函数，
    所以即，所以 ，    2分
    因为的最小值为，所以，        4分
    又直线的斜率为，
    因此，，
    ∴．                  6分
    (2)单调递增区间是和．        9分
    在上的最大值是，最小值是．        12分
    考点：奇函数的性质,求函数的导数,及通过导数研究函数的单调区间及最值.

    练习册系列答案
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    已知函数，
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围，并且判断代数式的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
    （2）求函数的单调递增区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数(其中).
    (1) 当时,求函数的单调区间和极值；
    (2) 当时，函数在上有且只有一个零点．

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    已知函数，其中且．
    （I）求函数的单调区间；
    （II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

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    已知函数.
    （Ⅰ）讨论的单调性；
    （Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成的小于的角为．

    （Ⅰ）求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式；
    （Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）若，且在区间内存在极值，求整数的值.

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