Question

等比数列{a_n}的前n项的和为S_n=3^n-1-r，则r=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据数列{a_n}是等比数列可得a₁=S₁=1-r适合a_n=S_n-S_n-1的通项公式，从而求出所求．

解答： 解：由S_n=3^n-1-r
n≥2，a_n=S_n-S_n-1=3^n-1-r-3^n-2+r=2•3^n-2，
由数列{a_n}是等比数列可得a₁=S₁=1-r适合上式
∴1-r=

2

3

，
∴r=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查了由数列的和求数列的项，解题的关键是灵活利用等比数列的定义．