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    已知关于x的函数数学公式（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是数学公式
    （Ⅰ） 求φ的值；
    （Ⅱ） 求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

    解：由已知，即，（3分）
    （Ⅰ）∵-π＜φ＜0，取（5分）
    （Ⅱ）由，得（8分）
    解得（11分）
    ∴使f（x）≥0成立的x的取值集合为：（12分）
    分析：（Ⅰ）利用f（x）的一条对称轴是，得到，根据-π＜φ＜0，求φ的值；
    （Ⅱ） 利用f（x）≥0，直接解得，然后求出x的取值集合．
    点评：本题是中档题，考查正弦函数的基本性质，对称轴方程，三角不等式的求法，一般借助三角函数曲线和三角函数线求解，考查计算能力，注意角的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）若a=0，b∈（-1，2）求函数y=f（x）是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=a1-x+2（0＜a＜1），则它的图象恒过定点
    （0，3）
    （0，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）．
    （1）求函数|f（x）|的单调区间；
    （2）对于一切a∈[0，1]，若存在实数m，使得|f(m)| ≤ 
    1
    4
    与|f(m+1)| ≤ 
    1
    4
    能同时成立，求b-a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f(x)=
    ax-aex
    (a≠0)
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数y=f(x)=a
    x
    3
     
    +b
    x
    2
     
    +cx+d    ，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
    ①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
    ②若x1、x2分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x2＞x1；
    ③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
    ④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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