试题分析:(1)联立方程
,
设
,那么:
由于以AB线段为直径的圆经过原点,那么:
,即
。
所以:
,得到:
,解得
6分
(2)假定存在这样的a,使A(
),B(
)关于直线
对称。
那么:
,两式相减得:
,从而
因为A(
),B(
)关于直线
对称,所以
代入(*)式得到:-2=6,矛盾。
也就是说:不存在这样的a,使A(
),B(
)关于直线
对称。 13分
点评:第一问中首先将以AB为直径的圆经过原点转化为
,进而可用点的坐标表示,第二问中把握好对称的两个条件:A,B的中点在直线上,过A,B两点的直线与已知直线互相垂直