Question

【题目】下列关于命题的说法错误的是（ ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

C.扇形的周长为，则当其圆心角的弧度数为时，其面积最大

D.若扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为或

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据逆否命题与原命题的关系判断选项A中命题的正误；根据函数的单调性求出实数的取值范围，可判断选项B中命题的正误；设扇形的半径为，利用二次函数求出扇形面积的最大值，求出的值，可判断选项C中命题的正误；根据扇形圆心角弧度数小于可判断D选项中命题的正误.

对于A选项，命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，该命题正确；

对于B选项，若函数在区间上为增函数，则，所以，“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，该命题正确；

对于C选项，设扇形的半径为，则扇形的弧长为，扇形的面积为，

当时，扇形圆心角的弧度数为时，扇形的面积最大，该命题正确；

对于D选项，由于扇形的弧度数的范围是，且，该命题错误.

故选：D.