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已知幂函数y=f(x)的图象过点(-
1
2
,-
1
8
)
,则log2f(4)的值为(  )
A、3B、4C、6D、-6
分析:先利用待定系数法将点的坐标代入幂函数的解析式求出函数解析式,再将x用4代替求出函数值,最后用对数的运算性质进行求解即可.
解答:解:由幂函数y=f(x)的图象过点(-
1
2
,-
1
8
)

(-
1
2
)n=-
1
8
=(-
1
2
)3?n=3

则f(x)=x3,f(4)=64
目log2f(4)=log264=6
故选C
点评:考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式,会根据自变量的值求幂函数的函数值,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
12
,8)
,则f(-2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)经过点(2,
12
)

(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则f(x)=
x
x

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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),则f(4)=(  )

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已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
2
)
,则可以求出幂函数y=f(x)是(  )

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