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    关于函数f（x）=2xx-
    x
    2x
    和实数m，n的下列结论中正确的是（　　）
    A、若-3m＜n，则f（m）＜f（n）
    B、若m＜n，则f（m）＜f（n）
    C、若f（m）＜f（n），则m3＜n3
    D、若f（m）＜f（n），则m2＜n2
    分析：对于选项A，取m=1，n=0对于选项A，取m=1，n=0对于选项C，取m=0，n=-1，可判定都不正确，对于选项D，因为函数f（x）=2xx-
    x
    2x
    是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，f（m）＜f（n），即f（|m|）＜f（|n|），则m2＜n2，故正确．
    解答：解：对于选项A，取m=1，n=0此时f（1）=
    3
    2
    ，f（0）=0，不满足f（m）＜f（n），故不正确
    对于选项A，取m=1，n=0此时f（-1）=
    3
    2
    ，f（1）=
    3
    2
    ，不满足f（m）＜f（n），故不正确
    对于选项C，取m=0，n=-1此时f（-1）=
    3
    2
    ，f（0）=0，满足f（m）＜f（n），但m3＞n3，故不正确
    对于选项D，因为函数f（x）=2xx-
    x
    2x
    是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，则在（-∞，0）上单调递减，∵f（m）＜f（n），即f（|m|）＜f（|n|），则m2＜n2，故正确；
    故选D．
    点评：本题主要考查了函数的单调性和奇偶性，同时考查了利用单调性比较大小，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=（2x-x2）ex的判断正确的是（　　）
    ①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
    ②f（-
    		2
    ）是极小值，f（
    		2
    ）是极大值；
    ③f（x）没有最小值，也没有最大值．
    A、①③B、①②③C、②D、①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
    ④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=
    1x
    的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
    其中全部真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=x3-3x2+1（x∈R）的性质叙述错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
    P1：最大值为
    		2
    ；
    P2：最小正周期为π；
    P3：单调递增区间为[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]，k∈    Z；
    P4：图象的对称中心为(
    k
    2
    π+
    π
    8
    ，-1)，k∈    Z．
    其中正确的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2x-2-x有下列三个结论；①函数f（x）的值域为R；②函数f（x）是R上的增函数；③对任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0成立．其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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