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    平行四边形ABCD中，∠C=60°，AB=2a，AD=a，沿对角线BD将该平行四边形折成直二面角后，AC=


    1. A.
      a
    2. B.
      2a
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先在平行四边形ABCD中，得出∠ADB=∠CBD=90°，从而在折成直二面角后得出AD⊥面BDC，连接AC，△ADC为直角三角形，利用勾股定理求出即可．
    解答：平行四边形ABCD中，∠C=∠A=60°，AB=2a，AD=a，由余弦定理得BD2=AB2+AD2=2AB•ADcos60°=3a2，
    得BD2+AD2=AB2，∴△ADB是直角三角形，∴∠ADB=∠CBD=90°．
    沿对角线BD将该平行四边形折成直二面角后，如图

    则AD⊥BD，∴AD⊥面BDC，连接AC，△ADC为直角三角形，AC2=AD2+CD2=5a2，AC=a．
    故选D．
    点评：本题考查空间距离求解，考查空间想象、计算、转化能力．本题将空间距离建立转化成直角三角形的边来解决．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （　　）
    A、2或
    		3
    B、2或
    		2
    C、2
    D、1或
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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