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△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,则三角形的形状为(       )三角形
A.直角B.直角等腰C.等腰三角形D.等边三角形
D
解:因为2A=B+C,a=2b·cosC,则A=600,则sinA=2sinBcosC
即为sinBcosC –cosBsinC="0,sin(B-C)" =0,说明了三角形一定是等边三角形,选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

锐角三角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x,x∈[0,]
(1)求函数¦(x)的值域;
(2)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若¦()=1,b=1,c=,求a的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设△的内角 的对边分别为,且,则   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△中,A,B,C。的对边分别为a,b,c,且
(1)判断△的形状,并求sinA+sinB的取值范围。
(2)若不等式,对任意的满足题意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知分别是的三个内角所对的边.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,且,试判断的形状.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知锐角三角形ABC中,(14分)
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知分别为三个内角的对边,
(1)求   (2)若的面积为;求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,三边所对角依次为,则_____________

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