某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：
若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求暑的分布列和数学期望．
（1）
;（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据频率
100=各组人数，然后利用分层抽样取得各组应抽取的人数，第四组的人数共有
人，那么学生甲和乙至少有一人被选中复查的事件为，恰有一人或两人都在，则
;
（2） 第三组应有3人进入复查，则随机变量
可能的取值为0,1,2，3．且
，
列分布列，并求期望.
（1）设“学生甲和学生乙至少有一人参加复查”为事件A,
第三组人数为
，第四组人数为，第五组人数为
，
根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人， 2分
第四组的学生甲和学生乙至少有1人进入复查，
则:
5分
（2）第三组应有3人进入复查，则随机变量可能的取值为0,1,2，3．
且，则随机变量
的分布列为:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
. 12分
考点：1.频率分布直方图的应用；2.离散型随机变量的期望与方差.
天天向上一本好卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知椭圆C：＋＝1
的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1) 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=
的值为( )
A．1 B．2 C．4 D．5
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读下面的程序框图，若输出的
，则输入的
的值可能是
A．
B．
C．
D．
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，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的零点所在的区间是（ ）
B．
D．
满足
则其前11项和S11= ．
满足
则其前11项和S11= ．