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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=取函数f（x）=a-|x|（a＞1）．当K=时，函数fK（x）在下列区间上单调递减的是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（-a，+∞）
    C．（-∞，-1）
    D．（1，+∞）
    【答案】分析：先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可．
    解答：解：因为⇒x=-1，x=1，
    所以：fK（x）==，
    因为a＞1，
    所以当x≤-1时，函数递增，
    当-1＜x＜1时，为常数函数，
    当x≥1时，为减函数．
    故选 D．
    点评：本题是在新定义下对函数单调性以及单调区间的综合考查．在作带有新定义的题目时，一定要先理解定义，再用定义作题．
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    K，f(x)＞K
    ，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为2
    B、K的最小值为2
    C、K的最大值为1
    D、K的最小值为1

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    f(x)
    1
    f(x)
    f(x)≤K
     
    f(x)＞K
    ，取函数f(x)=(
    1
    2
    )|x|    ，当K=
    1
    2
    时，函数fK（x）的值域是
     
    ．

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    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m=
    2
    2
    ．

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    805
    805
    ．

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    f(x)，f(x)≥K
    K，f(x)＜K
    ，取函数f（x）=2+x+e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）

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