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根据表格中的数据,可以断定方程ex-(2x+4)=0(e≈2.72)的一个根所在的区间是(  )
x-10123
ex0.3712.707.2919.68
2x+4246810
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:令g(x)=ex-(2x+4),则g(-1)<0,g(0)<0,g(1)<0,g(2)<0,g(3)>0,由零点存在定理,即可判断.
解答: 解:令g(x)=ex-(2x+4),
则g(-1)<0,g(0)<0,g(1)<0,g(2)<0,g(3)>0,
即有g(2)g(3)<0,由零点存在定理,
可得在区间(2,3)上存在零点,
故选:D.
点评:本题考查函数的零点的判断,考查函数的零点存在定理的运用,属于基础题.
练习册系列答案
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在△ABC中,证明:sinA+sinB+sinC≤
3
3
2

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方程x3+lgx=18的一个零点为
 
.(精确到0.1)

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(2)当圆心C2在抛物线上运动时,试判断|MN|是否为一定值?请证明你的结论.

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2
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3x+4y-12≤0
x+2y-4≥0
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,若目标函数z=ax+y(a>0)仅在点(4,0)处取得最大值,则a的取值范围为
 

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(1)求数列{an}的通项公式;
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1
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