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    【题目】某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台，B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．

    (1)设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；

    (2)若总运费不超过9 000元，问共有几种调运方案；

    (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

    【答案】（1）y＝－200x＋10 600(0≤x≤10，x∈Z)；（2）三种；（3）当x＝10时，总运费y最低，ymin＝8 600(元)．此时调运方案是：从甲分厂调往A地10 台，调往B地2台，乙分厂的6台机器全部调往B地．

    【解析】试题分析：利用函数建模思想把实际问题转化为数学问题，若从甲地调运x台至A地，则从甲地调运（12-x）台到B地，从乙地调运（10-x）台到A地，从乙地调运6-（10-x）=（x-4）台到B地，则总费用=从甲地调运的费用+从乙地调运的费用，第二问求解结合定义域（）的取值范围为正整数，第三问本质上就是利用第一问的结论，也就是求一次函数（，）的最小值.

    试题解析：（1）设从甲地调运x台至A地，则从甲地调运（12-x）台到B地，从乙地调运（10-x）台到A地，从乙地调运6-（10-x）=（x-4）台到B地， （1分）

    依题意，得， （5分）

    即（，）． （6分）

    （2）由，即，解得． （8分）

    因为，，所以x=8，9，10． （10分）

    答：共有三种调运方案．

    （3）因为函数（，）是单调减函数，（12分）

    所以当x=10时，总运费y最低，（元）． （13分）

    此时调运方案是：从甲分厂调往A地10 台，调往B地2台，乙分厂的6台机器全部调往B地． （14分）

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    （1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    女生

    总计

    50

    （2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？

    附： ，其中.

    参考数据

    当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；

    当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；

    当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；

    当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

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    (1)证明：a＞0；

    (2)若z＝a＋2b，求z的取值范围.

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    【题目】已知、分别是椭圆 的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆相交于，两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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    【题目】某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二个小组有

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    张票中任抽1张.

    （1）两人都抽到足球票的概率是多少？

    （2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

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    (2)求f(x)在[0，1]上的最大值.

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    ②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

    ③为函数的一个“线性覆盖函数”；

    ④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

    其中所有正确结论的序号是___________

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