Question

【题目】用二分法求的近似值(精确度0.1)．

Answer 1

【答案】2.25

【解析】试题分析：令f(x)＝x2－5，由零点存在性定理得f(2.2)·f(2.4)＜0，函数在区间(2.2，2.4)内有零点x0再由f(2.2)·f(2.3)<0，所以x0∈(2.2，2.3)，依次进行到区间长度为0.1时即可.

试题解析：

设x＝，则x2＝5，即x2－5＝0，

令f(x)＝x2－5.

因为f(2.2)＝－0.16＜0，f(2.4)＝0.76＞0，

所以f(2.2)·f(2.4)＜0，

说明这个函数在区间(2.2，2.4)内有零点x0，

取区间(2.2，2.4)的中点x1＝2.3，则f(2.3)＝0.29.

因为f(2.2)·f(2.3)<0，所以x0∈(2.2，2.3)，

再取区间(2.2，2.3)的中点

x2＝2.25，f(2.25)＝0.062 5.

因为f(2.2)·f(2.25)＜0，

所以x0∈(2.2，2.25)．由于|2.25－2.2|＝0.05＜0.1，所以的近似值可取为2.25.