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    【题目】设函数f(x)＝，

    (1)画出函数y＝f(x)的图象；

    (2)讨论方程|f(x)|＝a的解的个数．(只写明结果，无需过程)

    【答案】（1）详见解析（2）①0＜a＜4时，方程有四个解；②a＝4时，方程有三个解；

    ③a＝0或a＞4时，方程有二个解；④a＜0时，方程没有实数解．

    【解析】试题分析：（1）分段画出函数的图象，一段是直线的一部分，另一段是抛物线的一部分；（2）利用（1）的图象画出的图象，再利用直线与曲线的交点情况，得到方程的解的个数.

    试题解析：(1)函数y＝f(x)的图象如图所示：

    (2)函数y＝|f(x)|的图象如图所示：

    ①0＜a＜4时，方程有四个解；

    ②a＝4时，方程有三个解；

    ③a＝0或a＞4时，方程有二个解；

    ④a＜0时，方程没有实数解．

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    (2)求f(x)在[0，1]上的最大值.

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    【题目】(本小题满分14分)

    如图的几何体中， 平面， 平面，△为等边三角形， 为的中点．

    （1）求证： 平面；

    （2）求证：平面平面。

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    若抽取学生人，成绩分为（优秀），（良好），（及格）三个等次，设分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有（人），数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有8人.已知与均为等级的概率是.

    （1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是，求的值；

    （2）已知，，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.

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    【题目】设函数，．

    （1）若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若且，求证：在区间上有且仅有一个零点．

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