【题目】有一段演绎推理:“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线;已知直线平面
,直线
平面
,直线
∥平面
,则直线
∥直线
”的结论是错误的,这是因为 ( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
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【题目】下列5个命题中正确命题的个数是( )
①对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;
③已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则线性回归方程为=1.23x+0.08;
④若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为;
⑤曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3
C.4 D.5
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【题目】某人对东北一种松树的生长进行了研究,收集了其高度h(米)与生长时间t(年)的相关数据,选择h=mt+b与h=loga(t+1)来刻画h与t的关系,你认为哪个符合?并预测第8年的松树高度.
t(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(米) | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
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【题目】某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟,随机抽调了100名民众,他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表:
年龄段 | 18-24岁 | 25-49岁 | 50-64岁 | 65岁及以上 |
频数 | 35 | 20 | 25 | 20 |
支持脱欧的人数 | 10 | 10 | 15 | 15 |
(Ⅰ)由以上统计数据填下面列联表,并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异;
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持“脱欧”人数 | |||
不支持“脱欧”人数 | |||
合计 |
附:
(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人,再从这7人中随机选出2人,求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.
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【题目】定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界,已知函数
.
(1)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以4为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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