【题目】下列5个命题中正确命题的个数是( )
①对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;
③已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则线性回归方程为=1.23x+0.08;
④若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为;
⑤曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3
C.4 D.5
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【题目】某医疗研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出服药后y与t之间的函数关系式;
(2)据测定,每毫升血液中含药量不少于4 μg时治疗疾病有效,假若某病人一天中第一次服药为上午7:00,问:一天中怎样安排服药时间(共4次)效果最佳?
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【题目】某公司从1999年的年产值100万元,增加到10年后2009年的500万元,如果每年产值增长率相同,则每年的平均增长率是多少?(ln(1+x)≈x,lg2=0.3,ln10=2.30)
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【题目】某公司生产电饭煲,每年需投入固定成本40万元,每生产1万件还需另投入16万元的变动成本,设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完,每一万件的销售收入为万元,且(),该公司在电饭煲的生产中所获年利润为(万元),(注:利润=销售收入-成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润不低于2360万元,求年产量的取值范围.
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【题目】已知集合A={x|x2-3x+2≤0},集合B={y|y=x2-2x+a},集合C={x|x2-ax-4≤0}.命题p:A∩B≠;命题q:AC.
(1)若命题p为假命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
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【题目】如图所示的程序框图,当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件解答下面的几个问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题?
(2)当输入的x的值为3时,求输出的f(x)的值;
(3)要想使输出的值最大,求输入的x的值.
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【题目】如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点,则第11行的实心圆点的个数是
A. 21 B. 34 C. 55 D. 89
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【题目】有一段演绎推理:“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论是错误的,这是因为 ( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
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