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    【题目】某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：

    年龄段

    18-24岁

    25-49岁

    50-64岁

    65岁及以上

    频数

    35

    20

    25

    20

    支持脱欧的人数

    10

    10

    15

    15

    （Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；

    年龄低于50岁的人数

    年龄不低于50岁的人数

    合计

    支持“脱欧”人数

    不支持“脱欧”人数

    合计

    附：

    （Ⅱ）若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.

    【答案】（I）有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；（II）.

    【解析】试题分析：（1）运用线性回归中的卡方系数及联表进行分析推断；（2）运用列举法与古典概型的计算公式探求：

    试题解析：

    解：（I）

    年龄低于50岁的人数

    年龄不低于50岁的人数

    合计

    支持“脱欧”人数

    20

    30

    50

    不支持“脱欧”人数

    35

    15

    50

    合计

    55

    45

    100

    所以有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异.

    （II）18-24岁2人，25-49岁2人，50-64岁3人 .

    记18-24岁的两人为；25-49岁的两人为；50-64岁的三人为，

    则，

    共21种，其中含有或的有11种.

    .

    练习册系列答案
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    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

    （Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．

    参考公式：，其中．

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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