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    若P为△ABC内一点，且
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据向量的基本运算，得到P为中线AD的中点，利用几何概型的概率公式求出相应的面积即可得到结论．
    解答： 解：由
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，得
    PB
    +
    PC
    =-2
    PA
    ，
    设D是BC的中点，
    则
    PB
    +
    PC
    =-2
    PA
    =2
    PD
    ，
    即P是AD的中点，
    ∴根据几何概型的概率公式可知在△ABC内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概率为：
    S△PBC
    S△ABC
    =
    PD
    AD
    =
    1
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据向量条件得到P的位置是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足条件
    x+2y-1≥0
    x-y+2≥0
    2x+y-5≤0
    ，则3x-2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与双曲线C于A，B两点（A，B在同一支上），F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在（　　）
    A、以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直平分线上
    B、以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直平分线上
    C、以AB为直径的圆上或线段AB的垂直平分线上
    D、以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α=π2，则α的终边落在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2012）
    B、（-2012，0）
    C、（-∞，-2016）
    D、（-2016，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程是
    x=t
    y=t+1
    （t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=-6cosθ，则圆心C到直线l的距离为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（　　）
    A、
    C
    1
    2
    C
    4
    49
    B、
    C
    5
    50
    -
    C
    5
    48
    C、
    C
    1
    2
    C
    4
    49
    -
    C
    2
    2
    C
    3
    48
    D、
    C
    1
    2
    C
    4
    48
    +
    C
    2
    2
    C
    3
    48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（1，
    		2
    ）是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，斜率为
    		2
    的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+2ax2-3a2x(a∈R且a≠0)    ．
    （Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（-2，m）处的切线方程：
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）当x∈[2a，2a+2]时，不等式|f′（x）|≤3a恒成立，求a的取值范围．

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