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    【题目】已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．

    （1）当时，求的单调递减区间；

    （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

    【答案】（1），]（2）值域为[，]．

    【解析】

    （1）利用三角恒等变换化简的解析式，根据条件，可求出周期和，结合奇函数性质，求出，再用整体代入法求出内的递减区间；

    （2）利用函数的图象变换规律，求出的解析式，再利用正弦函数定义域，即可求出时的值域.

    解：（1）由题意得，

    因为相邻两对称轴之间距离为，所以，

    又因为函数为奇函数，所以，∴，

    因为，所以

    故函数

    令.得.

    令得，

    因为，所以函数的单调递减区间为，]

    （2）由题意可得，

    因为，所以

    所以，.

    即函数的值域为[，]．

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    若.

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    【题目】已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

    （I）证明：平面平面；

    （Ⅱ）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

    图一

    图二

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    【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）

    ①A=的子集有个；

    ②命题“”的否定是“使得”；

    ③“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；

    ④根据对数定义，对数式化为指数式；

    ⑤若，则的取值范围为；

    ⑥.

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求分数在[120，130）内的频率；

    （2）估计本次考试的中位数；

    （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数， ．

    （1）解方程．

    （2）令，求的值．

    （3）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】设定义在上的函数、和，满足，且对任意实数、（），恒有成立.

    ⑴试写 出一组满足条件的具体的和，使为增函数，为减函数，但为增函数.

    ⑵判断下列两个命题的真假，并说明理由.

    命题1）：若为增函数，则为增函数；

    命题2）：若为增函数，则为增函数.

    ⑶已知，写出一组满足条件的具体的和，且为非常值函数，并说明理由.

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