精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2011•焦作一模)不等式
x2-7x-1
>1的解集为
{x|-2<x<1,或x>3}
{x|-2<x<1,或x>3}
分析:将不等式
x2-7
x-1
>1转化为
x2-x-6
x-1
>0,即可求得其解集.
解答:解:∵等式
x2-7
x-1
>1,
x2-7
x-1
-1=
x2-x-6
x-1
=
(x-3)(x+2)
x-1
>0,
(x-3)(x+2)>0
x-1>0
(x-3)(x+2)<0
x-1<0

解得x>3或-2<x<1.
∴原不等式的解集为{x|-2<x<1或x>3}.
故答案为:{x|-2<x<1或x>3}.
点评:本题考查分式不等式的解法,原式转化为
x2-x-6
x-1
>0是关键,考查解不等式组的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•焦作一模)下列命题为真命题的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•焦作一模)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视图,其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•焦作一模)在△ABC中,∠ABC=90°,若BD⊥AC且BD交AC于点D,|
BD
|=
3
,则
BD
CB
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•焦作一模)点M是抛物线y=x2上的动点,点M到直线2x-y-a=0(a为常数)的最短距离为
5
,则实数a的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•焦作一模)某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班,每位员工值一个夜班且不重复值班,其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班,员工乙不能安排在星期二值班,员工丙必须安排在星期五值班,则这个单位安排夜晚值班的方案共有(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案