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    已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则     
    过A,B作别作抛物线C的准线x=-2的垂线,垂足分别为M,N,则
    因为,所以,所以B为AE(其中E(-2,0))的中点,
    所以设因为A,B都在抛物线上,所以,所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线C：的焦点坐标为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：










     
    （1）求的标准方程；
    （2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C:y=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点。
    （1）求·的值；（2）设=，求△ABO的面积S的最小值；
    （3）在（2）的条件下若S≤，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则该抛物线的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．设直线与抛物线交于不同两点、，点为抛物线准线上的一点。
    （I）若，且三角形的面积为4,求抛物线的方程；
    （II）当为正三角形时，求出点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
    设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；
    （3）①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
    ②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点到其准线的距离为           .

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