练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    分析 根据函数奇偶性的定义，计算f（-x）是否等于-f（x）即可得到结论．

    解答 解：当x＞0时，-x＜0，
    f（-x）=-（-x）2=-x2=-f（x）；
    当x＜0时，-x＞0，
    f（-x）=（-x）2=x2=-f（x）．
    综上可知，f（-x）=-f（x），
    故f（x）为奇函数．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查推理能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．△ABC的三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大角等于（　　）
    A．90°B．120°C．135°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．“sin（α+β）=sinα+sinβ”是“α=0，β=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设i是虚数单位，复数$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\sqrt{1-ax}$在区间[-1，+∞）有意义，则实数a的取值范围是[-1，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论，其中错误的结论是（　　）
    A．AC⊥BDB．△ACD是等边三角形
    C．.AB与CD所成的角为60°D．AB与平面BCD所成的角为60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若sinx=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则cos2x=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-m（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2mx（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m恰有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin2x+2，cosx}），\overrightarrow n=（{1，2cosx}）$，设函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）求f（x）在$[{0，\frac{π}{4}}]$上的最值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案