练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设i是虚数单位，复数$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得Z所对应点的坐标得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$=$\frac{-2i}{（1-i）}=\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2-2i}{2}=1-i$，
    ∴复数z在复平面内所对应的点的坐标为（1，-1），位于第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
    （1）求f（2）与f（$\frac{1}{2}$），f（3）与f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（$\frac{1}{x}$）有什么关系？并证明你的发现．
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=f（x）的定义域是[0，2016]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是[-1，1）∪（1，2015]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=BC1=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，点E在棱BB1上．
    （Ⅰ）证明C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试确定点E位置，使得二面角A-C1E-C  的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x-2）2+（y+1）2=5的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）在区间[-$\frac{3}{2}$，2]上的最大值为1，则a=$\frac{3}{4}$或a=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=12，b=4$\sqrt{6}$，O为△ABC的外接圆的圆心．
    ①若cosA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积S；
    ②若D为BC边上任意一点，$\overrightarrow{DO}-\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，求sinB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知过点P（m，0）的直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案