Question

14．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　）

• A． 12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$
• B． 4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$
• C． 8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$
• D． 4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，分别计算各个面的面积，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，
其直观图如下所示：

底面BCDE的面积为：4，
侧面△ABC的面积为$\sqrt{3}$，
侧面△ABE和△ACD的面积均为2，
侧面△ADE的面积为$\sqrt{7}$，
故该几何体的表面积为8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．