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    19．长方体各面所在平面将空间分成27部分．

    分析 利用平面的基本性质推出结果即可．

    解答 解：把长方体扩展正方体，如同如图所示的魔方中中心的一个正方体各面所在平面将空间分成27部分．
    故答案为：27．

    点评 本题考查棱柱的结构特征的应用，平面的基本性质，考查空间想象能力．

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    9．已知13x3+mx2+11x+n能被13x2-6x+5整除，求m，n的值．

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    10．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=$\frac{π}{3}$．
    （1）求证：BC∥平面AED；
    （2）求证：AC⊥面BDEF；
    （3）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．

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    7．已知3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=（13，1），$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（1，-3）．
    （1）求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$；
    （2）设向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，求cosθ的值；
    （3）以向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$为邻边作平行四边形OACB，求向量$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　）
    A．12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$B．4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$C．8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$D．4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

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    4．已知M，N，P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱，AB，A1D1，BB1上的动点，试过M，N，P三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，点E是PD的中点．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求二面角E-AC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知△ABC为等腰直角三角形，|CA|=|CB|，|AB|=4，O为AB中点，动点P满足条件：|PO|2=|PA|•|PB|，则线段CP长的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设x＞0，y＞0，求证：$\frac{x^2}{x+y}$≥$\frac{3x-y}{4}$．

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