练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线x2-y2=1的一条渐近线与曲线y=
    1
    3
    x3+a    相切，则a的值为（　　）
    A．2B．-
    2
    3
    		C．
    2
    3
    		D．±
    2
    3
    由于双曲线x2-y2=1的条渐近线方程为y=±x，设切点坐标为（m，
    1
    3
    m3+a    ），
    ∵y′=x2，
    由函数y=
    1
    3
    x3+a    在切点处的导数等于切线斜率可得 m2=1，m=±1．
    当 m=1，切点坐标为（1，
    1
    3
    +a），代入条渐近线方程为y=x 可得 
    1
    3
    +a=1，a=
    2
    3
    ．
    当 m=-1，切点坐标为（-1，-
    1
    3
    +a），代入条渐近线方程为y=x 可得-
    1
    3
    +a=-1，a=-
    2
    3
    ．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
    D、x2+
    y2
    3
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且过抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
    （2）求直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（1，0），倾斜角为
    π3
    ，
    （1）求直线l的参数方程   
    （2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案