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    如图，平行四边形ABCD中，向量
    AC
    =(1，
    		3
    )    ，
    BD
    =（-2，0），则
    AC
    与
    AB
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的夹角公式、数量积运算性质、向量的三角形法则与平行四边形法则即可得出．
    解答： 解：∵向量
    AC
    =(1，
    		3
    )    ，
    BD
    =（-2，0），
    AB
    +
    AD
    =
    AC
    ，
    AD
    -
    AB
    =
    BD
    ．
    ∴
    AB
    =
    1
    2
    (
    AC
    -
    BD
    )
    =(
    3
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    ∴|
    AC
    |    =2，|
    AB
    |    =
    		(
    3
    2
    )2+(
    		3
    2
    )2
    =
    		3
    ．
    AC
    •
    AB
    =3．
    ∴cos＜
    AC
    ，
    AB
    ＞    =
    AC
    •
    AB
    |
    AC
    ||
    AB
    |
    =
    3
    2×
    		3
    =
    		3
    2
    ．
    ∴＜
    AC
    ，
    AB
    ＞    =
    π
    6
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的夹角公式、数量积运算性质、向量的三角形法则与平行四边形法则，属于基础题．
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    在极坐标系中，极点为A，已知“葫芦”型封闭曲线Ω由圆弧ACB和圆弧BDA组成．已知B（4，
    π
    2
    ），C（2
    		2
    ，
    π
    4
    ），D（4
    		2
    ，
    3π
    4
    ）
    （1）求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程；
    （2）求曲线Ω围成的区域面积．

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    		2
    ．
    （Ⅰ）求平面ABE与平面ABF所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅱ）已知点M，N分别在线段DF，BC上，且DM=λDF，CN=μCB．若MN⊥平面BCF，求λ，μ的值．

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    A、（2，-4）
    B、（-1，-1）
    C、（-
    1
    4
    ，-
    1
    2
    ）
    D、（1，-
    1
    2
    ）

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    方程ln（x+1）-
    2
    x
    =0，（x＞0）的根存在的大致区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，e）
    D、（3，4）

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    若关于x的不等式|x+1|＜6-|x-m|的解集为∅，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    设
    a
    =（-
    		3
    ，1），
    b
    =（cosα，-sinα）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值；
    （2）若|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，求
    a
    与
    b
    夹角θ的大小．

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    在（x-y）10的展开式中，系数最小的项是（　　）
    A、第4项B、第5项
    C、第6项D、第7项

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    “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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