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    【题目】已知圆.

    （1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；

    （2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

    【答案】(1) 和;(2) 或

    【解析】试题分析：（1）先求出圆心和半径，然后分成直线斜率存在或不存在两种情况，利用圆心到直线的距离等于半径列方程可求得直线的方程.（2）设出圆圆心坐标，利用两圆外切，连心线等于两圆半径的和列方程，可求得的值，从而求得圆的方程.

    试题解析：

    (1)圆化为标准方程为，所以圆的圆心为，半径为，①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意.

    ②若直线的斜率存在,设直线的方程为，即.由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径，所以，即，解得，所以，直线方程为，综上，所求的直线方程是和.

    (2) 依题意设，又已知圆的圆心为，半径为，由两圆外切，可知， ，解得或， 或， 所求圆的方程为或.

    练习册系列答案
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    C. 点A到平面BCE的距离为 D. 该八面体的顶点在同一个球面上

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    用房”三类商品房,每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:

    房型

    特大套

    大套

    经济适用房

    舒适

    100

    150

    标准

    300

    600

    若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测,则必须抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.

    (1)求,的值;

    (2)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率;

    (3)今从“大套”类套房中抽取6套,进行各项指标综合评价,并打分如下:

    现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为,求的分布列及数学期望.

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    【题目】在四棱锥中，底面为正方形， 平面， ， ， 分别是， 的中点.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积；

    （Ⅲ）求证：平面平面．

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    【题目】如图，在直三棱柱中， 是线段上一点.

    点.

    （1）确定的位置，使得平面平面；

    （2）若平面,设二面角的大小为，求证：

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

    （1）直接写出直线、曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线上的点到直线的距离为，求的取值范围．

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    【题目】已知函数其中为常数.

    (1)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值； (2)若函数在区间上既有极大值又有极小值，求的取值范围.

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    【题目】某企业生产的一种产品的广告费用 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)的统计数据如下表:

    广告费用

    销售额

    （1）根据上述数据，求出销售额（万元)关于广告费用（万元)的线性回归方程；

    （2）如果企业要求该产品的销售额不少于万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?

    （参考数值： .

    回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ）

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    【题目】已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线的方程为.

    （1）求的顶点的坐标；

    （2）若圆经过不同三点，且斜率为的直线与圆相切与点，求圆的方程.

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