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(本小题共14分)
已知函数
(1)试用含有a的式子表示b,并求的单调区间;
(2)设函数的最大值为,试证明不等式:
(3)首先阅读材料:对于函数图像上的任意两点,如果在函数图象上存在点,使得在点M处的切线,则称AB存在“相依切线”特别地,当时,则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点,使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由。
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若曲线存在斜率为的切线,则实数的取值范围是        .

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已知函数
(Ⅰ)若处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数上的最大值.

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以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定的序号是
A.①、②B.③、④C.①、③D.①、④

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函数(   )
A.在上单调递增B.在上单调递增,在上单调递减
C.在上单调递减D.在上单调递减,在上单调递增

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,若,则____________.

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若函数,则="         "

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