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    20．若n∈N*，二项式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x）n的展开式中的第7项是常数项，则n=9．

    分析 根据二项式展开式中的通项公式，令x的指数为0，即可求出n的值．

    解答 解：n∈N*，二项式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x）n的展开式中的第7项是常数项，
    ∴T7=${C}_{n}^{6}$•${（\frac{1}{{x}^{2}}）}^{n-6}$•（-2x）6=${c}_{n}^{6}$•26•x18-2n，
    令18-2n=0，解得n=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．

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