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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，(
    a
    -2
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )    =-1，那么向量
    a
    与
    b
    的夹角为=
    120°
    120°
    ．
    分析：通过|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，(
    a
    -2
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )    =-1，求出
    a
    •
    b
    的值，再根据数量积的乘法求出向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：(
    a
    -2
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )= 2×4-2×9-3
    a
    •
    b
    =-10-3
    a
    •
    b
    =-1，即
    a
    •
    b
    =-3．
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=6cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-3，
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°
    故答案为：120°．
    点评：本题考查了数量积的乘法，以及通过数量积求向量的夹角，属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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