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    【题目】某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 ．

    【答案】
    【解析】解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502）
    得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
    设A={超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常}，B={超过1000小时时，元件3正常}
    C={该部件的使用寿命超过1000小时}
    则P（A）= ，P（B）=
    P（C）=P（AB）=P（A）P（B）= × =
    故答案为
    先根据正态分布的意义，知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为 ，而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时时，元件3正常”同时发生，由于其为独立事件，故分别求其概率再相乘即可

    练习册系列答案
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    （1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

    （2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

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    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

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    【题目】已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， 分别是椭圆的上、下顶点， .

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线与椭圆交于相异两点，且满足直线的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并采定点的坐标.

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    【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=，点M在棱CC1上，且MD1⊥MA，则当△MAD1的面积最小时，棱CC1的长为（　　）

    A. B. C. 2 D.

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，且．

    （1）证明：；

    （2）证明：直线与平面相交；

    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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