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某公路设计院有工程师6,技术员12,技工18,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,n等于(  )

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

B

【解析】【思路点拨】先根据样本容量是n,系统抽样的间隔及分层抽样中各层人数为整数,得出n的特征,再由当样本容量为n+1,总体剔除1个个体后,系统抽样的间隔为整数验证可得.

:总体容量为6+12+18=36.

当样本容量是n,由题意知,系统抽样的间隔为,

分层抽样的比例是,抽取的工程师人数为·6=,技术员人数为·12=,技工人数为·18=,所以n应是6的倍数,36的约数,n=6,12,18.

当样本容量为n+1,从总体中剔除1个个体,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6.即样本容量n=6.

 

 

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(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.80

 

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(1)游泳组中青年人、中年人、老年人分别所占的比例.

(2)游泳组中青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

 

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(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

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