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    设n∈N*,求证:++…+<.

     

    见解析

    【解析】证明：由=<=(-)可知<(1-),<(-),

    …,<(-),

    从而得++…+<(1-)<.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十五第十章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有(　　)

    (A)11种 (B)20种

    (C)21种 (D)12种

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十七第十章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十一第九章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,则n等于(　　)

    (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业八十选修4-5第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.

    (1)求b1,b2,b3的值.

    (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.

    (3)求证:|b2n-bn|<·.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业八十一选修4-5第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    若正数a,b,c满足a+b+c=1,

    (1)求证:≤a2+b2+c2<1.

    (2)求++的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业八十一选修4-5第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十第八章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线l1:y=2x+1,l2:y=2x+5,则直线l1与l2的位置关系是(　　)

    (A)重合 (B)垂直

    (C)相交但不垂直 (D)平行

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十五第八章第六节练习卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点,若S△ACD=S△PCD.

    (1)求P点的坐标.

    (2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.

     

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