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    20．若A={x|x＜1}，B={x|x2+2x＞0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，-2）C．（-2，0）D．（-∞，-2）∪（0，1）

    分析 先求出集合B，然后再求出集合A∩B．

    解答 解：∵A={x|x＜1}，B={x|x2+2x＞0}={x|x＜-2或x＞0}，
    ∴A∩B={x|x＜1}∩{x|x＜-2或x＞0}={x|x＜-2或0＜x＜1}．
    故选：D．

    点评 本题考查集合的性质和运算，解题时要根据实际情况，注意公式的灵活运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx+$\sqrt{3}sinx，1$），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，a）（a∈R），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$在R上的最小值为2．
    （Ⅰ）求a的值，请求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）先将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数t（x）=g（x）-5在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列，求Tn；
    （3）求数列{an•bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知角α的终边在直线3x+4y=0，则5sinα+5cosα+4tanα=-2或-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数y=$\frac{2kx-8}{{k}^{2}{x}^{2}+3kx+1}$的定义域为R，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各无穷数列中，极限存在的是（　　）
    A．1，0，1，0，1…B．$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{4}$，1，$\frac{1}{8}$，1，$\frac{1}{16}$，1…
    C．1，0，$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{4}$，0…D．1+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，1+$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，…

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=2B，则$\frac{sinB}{sin3B}$等于（　　）
    A．$\frac{a}{c}$B．$\frac{c}{b}$C．$\frac{b}{a}$D．$\frac{b}{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）${C}_{3n}^{38-n}$+${C}_{n+21}^{3n}$的值；
    （2）A${\;}_{1}^{1}$+2${A}_{2}^{2}$+3${A}_{3}^{3}$+…+n${A}_{n}^{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知3sinα=2sinβ，3cosα+2cosβ=3，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则α+2β=π．

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