Question

5．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F（x）=1-e^-x，则质点从x₁=0，沿x轴运动到x₂=1处，力F（x）所做的功是（　　）

• A． e
• B． $\frac{1}{e}$
• C． 2e
• D． $\frac{1}{2e}$

Answer 1

分析 根据积分的物理意义，即可得到结论．

解答 解：根据积分的物理意义可知力F（x）所做的功为${∫}_{0}^{1}$（1-e^-x）dx=（x+e^-x）|${\;}_{0}^{1}$=1+$\frac{1}{e}$-1=$\frac{1}{e}$，
故选：B．

点评 本题主要考查积分的计算，利用积分物理意义是解决本题的关键．