【题目】（已知函数f（x）= 
，则y=f（x）的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：令g（x）=x﹣lnx﹣1，则 
，
由g'（x）＞0，得x＞1，即函数g（x）在（1，+∞）上单调递增，
由g'（x）＜0得0＜x＜1，即函数g（x）在（0，1）上单调递减，
所以当x=1时，函数g（x）有最小值，g（x）min=g（0）=0，
于是对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g（x）≥0，故排除B、D，
因函数g（x）在（0，1）上单调递减，则函数f（x）在（0，1）上递增，故排除C，
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的图象(函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值)，还要掌握利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：
x | 2 | 8 | 9 | 11 | 5 |
y | 12 | 8 | 8 | 7 | 10 |
（1）求y关于x的回归方程 
；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额． （附：回归方程 中， 
= 
= 
， 
= 
﹣ 
．）
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【题目】设复数z＝2m＋（4－m2）i，当实数m取何值时，复数z对应的点：
（1）位于虚轴上？
（2）位于一、三象限？
（3）位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？
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【题目】袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n＝1,2,3,4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.
（1）求X的分布列，均值和方差；
（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，试求a，b的值．
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【题目】设函数f（x）=log2x+ax+b（a＞0），若存在实数b，使得对任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，则t的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.
D.
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【题目】直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程．
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【题目】设F为双曲线 
﹣ 
=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ） 
A.
B.2
C.
D.
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【题目】已知：函数f（x）= 
（a>0且a≠1）.
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅲ）设a=
，解不等式f（x）>0.
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