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在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足),则是否存在这样的实数使得为等比数列;
(3)数列满足为数列的前n项和,求.
(1)
(2)存在使得为等比数列.
(3)

试题分析:解:(1)因为是一个等差数列,所以.
设数列的公差为,则,故;故.……3分
(2).
假设存在这样的使得为等比数列,则,即
整理可得. 即存在使得为等比数列.……7分
(3)∵
……9分

. ……12分
点评:主要是考查了两个常用数列的概念和通项公式以及数列的求和的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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设等差数列的公差为,若的方差为2,则等于(   )
A.1B.2C.±1D.±2

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左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第行第列的数记为),则=       .

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(1)求数列的通项公式;
(2)若成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由;
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在等差数列中,,则=(     )
A.B.1C.2D.

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函数由右表定义:若,则( )










A.5    B.2   C.3    D.4

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设数列满足
(I)求数列的通项公式;
(II)设求数列的前项和.

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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如, ,则第7行第4个数(从左往右数)为(  )
A.B.C.D.

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已知数列成等差数列,成等比数列,则(   )
A.B.C.D.

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