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    函数f(x)=log2
    x
    x-1
    (x＞1)    ，则f-1（2x）=（　　）
    分析：从条件中函数式f(x)=log2
    x
    x-1
    (x＞1)    中反解出x，再将x，y互换即得反函数f-1（x），从而求得f-1（2x）．
    解答：解：∵f(x)=log2
    x
    x-1
    (x＞1)    ，
    ∴x=
    2y
    2y-1
    (y＞0)
    ∴函数f(x)=log2
    x
    x-1
    (x＞1)    的反函数为y=
    2x
    2x-1
    (x＞0)
    则f-1（2x）=
    4x
    4x-1
    (x＞0)
    故选A．
    点评：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数．
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    1
    x
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    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    ．

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    函数f(x)=log(2x-1)
    		3-2x
    的定义域是
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=lo
    g
    |x+1|
    t
    在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lo
    g
     
    4
    x ， x＞0
    4x ，  x≤0
    ，则满足f(x)＜
    1
    2
    的x取值范围是
     
    ．

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