已知函数
，其中
是自然对数的底数，若直线
与函数
的图象有三个交点，则常数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，集合
，集合
（
可以等于
），则集合B的子集个数为__________.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
（
，单位：米）；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆
的半径. 假定拟建体育馆的高
米.
（1）若要求
米，
米，求
与
的值；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米，求
的取值范围；
（3）若
，求
的最大值.
（参考公式：若
，则
）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
满足条件：①
，
；②
，
；③
．则（1）
；（写出一个满足条件的函数即可）
（2）根据（1）所填函数，
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将正弦曲线
上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为500元/时，在100 km航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和②
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与函数
的图象有三个交点，则
，选D
，集合
，若
，则
.
是虚数单位，则
B．
C．
D．