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    4．已知实数x，y满足5x2-y2-4xy=5，则2x2+y2的最小值是2．

    分析 利用三角换元，再利用辅助角公式，即可得出结论．

    解答 解：设2x2+y2=t2，则x=$\frac{cosα}{\sqrt{2}}$t，y=tsinα，
    ∵5x2-y2-4xy=5，
    ∴$\frac{5{t}^{2}}{2}co{s}^{2}α-$t2sin2α-4×$\frac{cosα}{\sqrt{2}}$×sinα×t2=5，
    ∴t2=$\frac{5}{\frac{7}{4}cos（2α+θ）+\frac{3}{4}}$，
    ∴cos（2α+θ）=1时，2x2+y2的最小值是2，
    故答案为2．

    点评 考查三角换元、配方法的运用，正确转化是关键．

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    137966191925271932812458569683
    431257393027556488730113537989
    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）
    A．0.40B．0.30C．0.35D．0.25

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    （ I）若存在实数n，p，q满足：a2+b2+c2=n2+p2+q2=2，求证：$\frac{n^4}{a^2}+\frac{p^4}{b^2}+\frac{q^4}{c^2}$≥2；
    （ II）设函数f（x）=ax2+bx+c，若x∈{-1，0，1}时，|f（x）|≤1，求证：x∈[-1，1]时，|ax+b|≤2．

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    13．已知函数f（x）=（2sin2x+$\sqrt{3}$）cosx-sin3x．
    （1）求f（x）的最值；
    （2）若f（x）=$\sqrt{3}$，x∈（0，π），求x．

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    14．某几何体三视图如图，则该几何体的外接球的表面积是（　　）
    A．7πB．$\frac{25π}{2}$C．12πD．25π

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