在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点
为坐标原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
.
（I）求曲线
的直角坐标方程；
（II）若
时，曲线
上对应点记为
，过点
作的切线与曲线相交于
两点，求线段
中点
与点之间的距离.
科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）
时，求
的单调区间和极值；
（2）
时，求的单调区间；
（3）当
时，若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在正四棱锥
中（底面是正方形，侧棱均相等），
，且该四棱锥可绕着
作任意旋转，旋转过程中
平面
.则正四棱锥
在平面
内的正投影的面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面
为矩形，
，
，点
在底面上的射影在
上，
是
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）若
，且
与面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知平面
，
是直线
上的两点，
是平面
内的两点，且
.
是平面
上的一动点，且直线
与平面
所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
把正整数排成如图
的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图
三角形阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列
，若
，则
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一下4.20半期数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为
和
.
（1）求
和
的值；
（2）已知
，且
，求
的值.
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的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
的值是 ． 
，命题
在
中，若
，则
.下列命题为真命题的是（ ）
B．
C．
D．