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    【题目】关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①②④B.①②C.③④D.②④

    【答案】D

    【解析】

    ①根据对称中心进行分析；②根据对称中心对应的函数值特征进行分析；③根据的单调性进行分析；④利用函数图象的平移进行分析，注意诱导公式的运用.

    ①由知，是图象的两个对称中心，

    则是的整数倍（是函数的最小正周期），即，所以结论①错误；

    ②因为，所以是的对称中心，所以结论②正确；

    ③由解得，

    当时，在上单调递增，则在上单调递增，在上单调递减，所以结论③错误；

    ④的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，

    是偶函数，所以图象关于轴对称，所以结论④正确.

    故选：D.

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    【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：


    3

    4

    5

    6


    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

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    Ⅰ估计使用这种理财工具的人员年龄的中位数、平均数；

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    Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，随机抽取2人，则第三组至少有1个人被抽到的概率是多少？

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    A.的方程为

    B.在上存在点，使得到点的距离为

    C.在上存在点，使得

    D.在上存在点，使得

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    （1）当乘坐舱在伦敦眼的最高点时，视角，求建筑的高度；

    （2）当游客在乘坐舱看建筑的视角为时，拍摄效果最好.若在伦敦眼上可以拍摄到效果最好的照片，求建筑的最低高度.

    （说明：为了便于计算，数据与实际距离有误差，伦敦眼的实际高度为）

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    （1）当时，求的最大值和最小值；

    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

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    当，，时，满足条件的三角形共有1个；

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    如果，那么的形状是直角三角形；

    若，，，则在方向的投影为．

    以上命题中所有正确命题的序号是______

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