Question

13．计算：
（1）$\sqrt{3}×\root{6}{12}×\root{3}{{\frac{3}{2}}}$；    
（2）lg²5-lg²2+lg4．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=${3}^{\frac{1}{2}}$×$1{2}^{\frac{1}{6}}$×（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=${3}^{\frac{1}{2}}$×（2²×3）${\;}^{\frac{1}{6}}$×3${\;}^{\frac{1}{3}}$×2${\;}^{-\frac{1}{3}}$=3${\;}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}$×2${\;}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{3}}$=3；
（2）原式=（lg5-lg2）（lg5+lg2）+2lg2=lg5-lg2+2lg2=lg5+lg2=1．

点评 本题主要考查了指数幂对数的运算性质，属于基础题．